Аддамсы живут в мрачном особняке, который стоит вдали от других домов. На вид этот особняк страшных и отталкивающий, поэтому возле него не встретишь людей. Семейке это по нраву — их мало интересуют обычные люди со своими хлопотами и заботами. В доме Аддамсов царят совсем другие порядки, да и самих членов семьи не назвать обычными.
В особняке живет глава семьи Гомес, испанский миллиардер, его горячо любимая супруга Мортиша, их сын и дочь. Также здесь обитает их дядя. бабушка и дворецкий, а также Рука, которая является отдельным персонажем. Она бессловесна, но умеет изъясняться и способна позаботиться о себе. Все эти герои выглядят ужасающе, но в то же время интересно и привлекательно. Они предпочитают одежду черного цвета, которая соответствует атмосфере дома и их мировоззрению. В доме Аддамсов все время происходит нечто странное и волшебное, поэтому за их жизнью интересно наблюдать.
В сериале «Новая семейка Аддамс» сочетаются элементы комедии и хоррора. Младшее поколение, Пагсли и Уэнздей, растут в уникальной атмосфере, где гильотина считается обычным декором интерьера. У детей формируются садистские наклонности, которые они искусно демонстрируют в любом удобном случае. Уэнздей никогда не улыбается, мрачная и серьезная девочка не видит в мире ничего забавного и не воспринимает эмоции как нечто допустимое. Все это для нее чуждо. Тем не менее ее персонаж не отталкивает, выглядит эффектно и завораживает.
Бабушка Аддамсов, чьи волосы всегда стоят дыбом, настоящая колдунья. Она знает о магии достаточно, чтобы иметь превосходство над детьми и внуками. Комедия в жанре ужасов полна смешных и пугающих сюрпризов, обаятельных и слегка жутких персонажей, забавных происшествий и фокусов. В сочетании с мрачной атмосферой особняка, чудаками и монстрами история обретает глубину и становится отдельным проектом.
Любимые странные Аддамсы недоумевают, почему они так пугают, а иногда и раздражают обычных людей. Своя жизнь кажется им вполне нормальной и простой. Хотя герои и обладают сверхъестественным способностями, они не желают никому зла, а их семья оказывается довольно крепкой и любящей.